Удивительно ли это? Как говорил Мераб Мамардашвили: отнюдь нет. Ибо наука и есть метод привнесения в мир непонятного, это в мифологическом мире все ясно, понятно и обоснованно. В мифологическом, мифопоэтическом мышлении взаимоотношения между истинным и понятным гармонизированы, понятное и есть истинное. А ученый только и занят тем, что делает мир все более непонятным.
בס»ד
ИСТИННОЕ И ПОНЯТНОЕ
«Реальность упорядочена именно в той мере, в какой она соответствует нашему мышлению».
Бергсон Анри, «Творческая Эволюция»
У Хосе Ортеги-и-Гассета читаем: «Научной системе важнее всего быть истинной. Но изложение научной системы налагает еще одну обязанность, она должна быть понятной»1. В самом деле, любая научная или философская система всегда представляет собой Янус-систему. Одной половиной своей физиономии она обращена к действительности, но другой опрокинута в человеческие психику и психологию, в сознание. Половинки этого Януса, которым в идеале надлежит дружить, с некоторого времени находятся в жестком раздрае. Бурное развитие науки привело к тому, что она стала непонятна, это неизбежное следствие самого ее развития.
Что есть научная истина? Научная истина не проживает ни в природе, ни в психике ученого. Научная истина не результат, а живой процесс взаимодействия между миром и сознанием исследователя. Научную истину нельзя зафиксировать; для своего существования она требует постоянного усилия со стороны ученого. У меня на полках стоят тома научной литературы, в моем компьютере сохранены сотни статей и монографий. Разве они не содержат научных истин? С моей точки зрения, они содержат зафиксированное знание, значительное, но мертвое, пока я к нему не прикоснулся в живом, творческом усилии. Научная Янус-Истина пребывает именно в живом, творческом усилии исследователя. Она всегда между природой (что бы ни понимали под этим словом) и моим сознанием. Ибо мое сознание работает не с фактами природы, а с фактами сознания, понятными или непонятными, упорядоченными или хаотичными. Кому понятными, кем упорядоченными? Вполне понятные мне истины современной физики совершенно непроницаемы для культурных, образованных, успешных: инженера, программиста или финансового гения.
***
«Математика пишется для математиков».
Николай Коперник, Предисловие к книге «О Вращениях Небесных Сфер»2
Откроем замечательную и не слишком сложную книгу К. Готтфрида и В. Вайскопфа «Концепции физики элементарных частиц»3, читаем: «Рассмотрим некоторую физическую систему. Для определенности будем иметь в виду атом водорода, т.е. электрон в поле протона. Любое возможное состояние системы описывается вектором состояния. Каждому вектору мы сопоставляем сопряженный вектор. Если и — два вектора состояния, то их скалярное произведение есть комплексное число удовлетворяющее условию…». И это первые, вводные строчки, дальше можно не продолжать. Нормальный человек, обыватель в хорошем смысле этого слова, не специалист, не эксперт понять этого не может. Никакого атома водорода уж нет и в помине, а есть сложная математическая конструкция, построенная из векторов состояния, определенных в Гильбертовом Пространстве. Для того чтобы научиться вольно оперировать с этими объектами необходимо на несколько лет засесть плотно засесть за книги и натренировать, выдрессировать свой мозг и органы восприятия. Ничего этого человек с улицы, обыватель, даже от природы добросовестный, смышленый и сообразительный делать не будет. Янус-половинкой «понятности для человека с улицы» пришлось пожертвовать в угоду половинке истинности. Ибо никакого иного языка кроме языка современной математики сегодняшняя наука не знает. Итак, мир науки все более непонятен.
Ведь «понятое» и «понятное» в решающей степени замкнуты на нашу психику и психологию. Попытайтесь ответить себе на вопрос, что именно Вы имеете в виду, говоря «я это понял». Таким образом, понятное, если присмотреться к нему повнимательнее в значительной степени оказывается «привычным».4 Евклидова геометрия — понятнее римановой, именно потому что привычна. И Ньютонова Механика более понятна, нежели механика теории относительности, именно потому что отвечает нашим интеллектуальным привычкам. А современная наука не может опереться на эти привычки, и потому непонятна.
Удивительно ли это? Как говорил Мераб Мамардашвили: отнюдь нет. Ибо наука и есть метод привнесения в мир непонятного, это в мифологическом мире все ясно, понятно и обоснованно. В мифологическом, мифопоэтическом мышлении взаимоотношения между истинным и понятным гармонизированы, понятное и есть истинное. А ученый только и занят тем, что делает мир все более непонятным. Таким образом, истинность и понятность теории находятся в сложных и зачастую враждебных отношениях; механика теории относительности, будучи более истинной, нежели Ньютонова, куда менее понятна, квантовая механика, противореча нашим привычкам, отнюдь не понятна, непривычна, но явно истинна, что доказывает компьютер, на котором я пишу этот текст.
А что есть «понятное» и «понятое» в мире big data и вовсе не ясно.5 Ведь компьютерно обоснованные рассуждения и вообще не предполагают «понятности», претендуя между тем на истинность.5 Проследить за тем, что происходит в компьютерных мозгах совершенно невозможно. Решения, предъявляемые компьютером, устанавливают корреляцию между параметрами системы, заведомо отказываясь отвечать на вопрос о причинах происходящих в системе событий, доставляя прогноз ее эволюции, который вполне может оказаться для нас непонятным но верным.5
Но и оставляя вне поля нашего зрения компьютерные доказательства математических теорем, заметим, что современная математика становится все более непонятной для обще-образованного, культурного современника. Почему? Об этом очень глубоко размышлял замечательный логик и философ Владимир Андреевич Успенский: «Доказательства некоторых теорем оказываются столь громоздкими, что надо иметь чрезвычайно большое желание, терпение и время, чтобы их проверить. О том, что надо иметь специальные знания, нечего и говорить — для ряда теорем не только изобретение их доказательств, но и проверка этих доказательств оказывается доступной лишь узкому кругу изощренных специалистов. Иногда интересуются объемом доказательства той или иной теоремы. При этом обычно имеют в виду, что в доказательстве разрешается использовать в виде готовых формулировок, уже не требующих доказательств, теоремы, установленные ранее. Будет ли такое рассуждение доказательством — т.е. убеждающим текстом — для того, кто не знаком с доказательствами этих «установленных ранее» теорем? Мы не беремся дать однозначный ответ на этот вопрос. Заметим еще, что само слово «ранее» вносит дополнительный субъективный «релятивистский» момент (две почти одновременно доказанные теоремы могут по-разному хронологически упорядочиваться разными наблюдателями). Если же запретить ссылаться в доказательстве на какие бы то ни было ранее доказанные теоремы и восходить непосредственно к определениям и первичным, неопределяемым понятиям (о которых мы рассуждали в нашем первом размышлении), то такое полное доказательство может в ряде случаев простираться на тысячи страниц математического текста (и быть затруднительным для восприятия даже еще более, чем доказательство, опирающееся хотя бы и на неизвестные читателю, но ясно сформулированные факты).
Изучение трудных математических доказательств можно сравнить с альпинистским восхождением на вершину. Уровень моря соответствует начальным понятиям. Восхождение от уровня моря может занимать месяцы, а его математический аналог (понимание доказательства) — годы. В обоих случаях — много промежуточных остановок. Сперва добираются до общего высокогорного лагеря, в котором собираются альпинисты, направляющиеся на различные окрестные вершины. Этому этапу соответствует получение серьезной математической подготовки, достаточной для владения более специальными темами. Затем начинается движение к избранной вершине, опять-таки с промежуточными лагерями и остановками. Для математика роль этих лагерей и остановок играют, соответственно, теории и теоремы. Как альпинист может совершить за свою жизнь ограниченное число восхождений, так и математик — узнать ограниченное число доказательств.
Следующая общая для альпинизма и математики черта является существенной — известная условность в выборе точки отсчета. Собственно восхождение начинается не с уровня моря, а с точки, куда профессиональные альпинисты могут добраться как бы без труда, хотя для обычных людей попадание в эту точку может представить весьма большие трудности. Собственно доказательство начинается с аналогичной точки: эта точка расположена на некоем общекультурном (имеется в виду математическая культура) уровне. Впрочем, при современном состоянии математики общность приставки «обще-» непрерывно снижается, и ныне многие доказательства начинаются с точки, доступной лишь узким специалистам. Вторая общая черта — расчлененность на этапы, наличие достаточного числа промежуточных остановок.
Откуда же в математике берется убеждение, что доказанные теоремы, доказательства которых он так никогда и не узнает, действительно являются доказанными, т.е. располагают доказательствами? Видимо, такое убеждение основано не на чем ином, как на доверии. Это положение внешне не должно казаться слишком странным. В самом деле, многие ли читатели этих строк видели остров Пасхи? Ведь для тех, кто его не видел, убеждение в том, что этот остров существует, также основано в конечном счете на доверии. Но если современное доказательство основано на доверии к авторитету, то в чем же его принципиальное отличие от древнеегипетского?
Ответ на этот непростой вопрос заключается, возможно, в том, что доказательства постепенно переходят из разряда явлений индивидуального опыта в разряд явлений опыта коллективного. Тенденция к выдвижению на первый план коллективного вообще характерна для истории цивилизации».4
В этом замечательном рассуждении имеет смысл выделить несколько опорных точек. Современная математика трудна для понимания, потому что:
А) Требует для понимания большой подготовительной работы.
Б) Наука вообще, и математика в частности все более опирается не на индивидуальный, а на коллективный опыт исследователей.
Заметим сразу, что коллективный опыт становится все более проблематичным, ибо круг специалистов, разбирающихся в данной проблеме непременно сужается. В пределе, сужение этого круга вернет нас к индивидуальному, Декартову представлению об истинности.
***
Начнем с пункта «А». Как пишет Успенский: «Доказательства некоторых теорем оказываются столь громоздкими, что надо иметь чрезвычайно большое желание, терпение и время, чтобы их проверить».4 Это же верно в отношении понимания многих крупных явлений современной культуры. Требуются большие желание, терпение и время, чтобы понять Фолкнеровский роман «The Sound and the Fury», Прустовский текст «В Поисках Утраченного Времени», Джойсовского «Уллиса» или музыку Штокхаузена. Я сразу признаюсь, что мое ухо, наслушанное на Баха, Бетховена и Моцарта, Штокхаузена совершенно не переносит. В равной мере мой глаз, привычный к Рембрандту и Вермееру, отказывается распознать гениальность «Черного Квадрата». И дело здесь не в сложности произведения искусства, что бы мы ни понимали под «сложностью». Музыка Штокхаузена не сложнее музыки Баха, и «Черный Квадрат» не сложнее «Молочницы» Вермеера. Но я своими нетренированными ушами слышал, как «Черным Квадратом» восхищались Юрий Норштейн и Наум Клейман, явно более моего смыслящие в изобразительном искусстве. И мне не остается ничего иного, кроме как признать, что я не проявил желания, терпения и времени, адекватных величию «Черного Квадрата», дабы его понять. Мой глаз, например, привык к перспективе на картине живописца, то есть к определенному пониманию того, что на ней изображено, ибо «задача перспективистской живописи — создание иллюзии совпадения изображаемой на картине реальности с изображаемым, как его видит наш телесный глаз. Перспектива — это вмешательство понимания в акт видения».6 Таким образом созерцание картины, неотделимо от его понимания, а понимание — во многом привычка, и требует большой подготовительной работы. И в современном искусстве этой подготовительной работы требуется все больше.
Но у меня создалось устойчивое представление о том, что успех, шедевральность «Черного Квадрата» не в последнюю очередь обусловлены пунктом «Б», из списка Успенского, а именно: «Черный Квадрат» и музыка Штокхаузена признаны шедеврами сообществами живописцев и экспертов, а мне, дилетанту и профану, предлагается положиться на их мнение. Но ровно так же обстоит дело и в современной науке: теорию струн признает выдающейся горстка экспертов-струнников, а мне профану в этом отделе физики предлагается положиться на их жреческое мнение. Но давайте почитаем самих экспертов: «Принцип тотального сериализма возникает не только как естественное следствие идеи додекафонии — по Штокхаузену, сама эволюция музыкального материала, диапазон которого расширился до безграничности, настоятельно требует строгой организации. Исчез объективный критерий музыкальности звука, и поэтому сам выбор материала для произведения становится актом творчества, в отличие от более ранней ситуации, когда композитор оперировал уже готовыми, «предоформленными» элементами. Следовательно, нужно приобрести совершенно новую технику, научиться по-новому «ориентироваться». Особенно подходящей сферой здесь оказывается электроника, где необходимо «сочинять» самые звуки (звукотембры) из первичных акустических единиц-атомов — синусоидальных тонов».7 Я не знаю, и видимо уже никогда не узнаю, что такое «тотальный сериализм», и мои шансы разобраться в этой абракадабре, не больше нежели шансы музыкальных критиков разобраться в книге Готтфрида и Вайскопфа, «Концепции физики элементарных частиц», которую я легко признаю шедевральной.
Эксперты, однако, то и дело ошибаются. Иногда и злонамеренно. Французские телеведущие, братья-близнецы-затейники Григорий и Игорь Богдановы (Les frères Bogdanoff) гениально разыграли научное сообщество, опубликовав научные статьи во вполне респектабельных «Annals of Physics» и «Classical and Quantum Gravity». Эти статьи, представляющие собою бессмысленный набор слов, наукообразную, выспренную тарабарщину успешно прошли придирчивое рецензирование почтенными экспертами и были опубликованы.8 И того более: я провел блиц-проверку при помощи Google Scholar и обнаружил, что эта абракадабра цитировалась другими исследователями. Редакторов журналов тоже обвинять трудно, они не могут разбираться во всех публикуемых статьях. Необходимо обращаться к экспертам, но узок круг этих экспертов, страшно далеки они от народа…
Да, вот, о народе. Так что же делать обывателю, мещанину, которому не одолеть премудрости квантовой электродинамики и принципа тотального сериализма? А обыватель всегда предпочтет понятную истину, истинной непонятности. Задумаемся над невероятным успехом марксизма, за полвека после смерти автора учения, покорившего человечество и вполне неожиданного получившего сегодня второе дыхание в западных университетах. Если вчитаться внимательно, то исторический и диалектический материализм, научный социализм предстают в своей первозданной наготе белибердой, галиматьей похлеще научных трудов братьев Богданов. Википедия, однако горделиво сообщает нам о том, что «Маркса называют одной из самых влиятельных фигур в истории человечества». В самом деле, массовой популярности внука трирского раввина братья Богдановы могли только скорбно и безнадежно завидовать. Успех этой популярности полностью покоится на всепроникающей популярности, доступности, понятности марксизма. Теория научного социализма доступна, понятна людям, которым не справиться с планиметрией Евклида.
В конфликте между истинным и понятным обыватель, мещанин (я к обывателю отношусь с заслуженным почтением, на обывателе мир стоит) выберет понятное. Задумаемся об успехе конспирологичесих теорий. Их торжествующий марш по Планете Людей обусловлен их понятностью. Для того чтобы разобраться в вирусологии потребуются годы, для того чтобы вникнуть в современные медицину и эпидемиологию потребуется седалищный мозоль, достойный гамадрила. А вот понять, что никакого вируса COVID, на самом деле, нет, а лже-эпидемию корона-вируса запустили фармацевтические компании, заинтересованные продавать свои никому не нужные, вредные прививки и тесты, обыватель может и без седалищного мозоля. Без тени злорадства замечу, что «братья Богданов» дружно умерли от последствий корона-вирусной инфекции, наотрез отказавшись прививаться. И шествуют по планете марксисты, отрицатели прививок и приверженцы теории плоской Земли. Дело в том, что для того чтобы жизнь была осмысленной, упорядоченной она должна быть в первую очередь понятной, а вопрос о том, что есть истина, можно отложить в сторонку, до лучших времен. Пусть специалисты разбираются.
Поразительной чертой нашего времени является интеллектуальный салат из квантовой электродинамики, теории струн и конспирологического бреда, рассевшийся под нашими черепами. Квантовая электродинамика имеет шанс быть истинной, но ни малейшего быть понятой средним умом, а теория плоской Земли не имеет шансов быть истинной, но все права быть понятой простым человеком. Между тем, именно ему, простому человеку с улицы, демократия вручает управление сложнейшим механизмом современного государства. Пока что обыватель больше доверяет жрецам науки, но ведь он так переменчив, обыватель.
Литература
- Х. Ортега-и-Гассет, «Тема нашего времени», М., Наука, 1991.
- Николай Коперник, О Вращениях Небесных Сфер. Послание Против Вернера. Упсальская Запись. Классики Науки, Москва, 1964.
- К. Готтфрид, В. Вайскопф, Концепции физики элементарных частиц, М. Мир, 1988.
- В. А. Успенский, Семь размышлений на темы философии математики, https://forallxyz.net/a-52
- М. Носоновский, Э. Бормашенко, Простое и Сложное, 7 Искусств, 3-4, 154, 2023. https://7i.7iskusstv.com/y2023/nomer3_4/bormashenko/
- Дмитриев И. Научная революция как резонанс инновационных трендов, 7 Искусств, 2023, 5 (155).
- С. Савенко, Карлхайнц Штокхаузен, Открытый Текст, https://opentextnn.ru/old/music/personalia/schtokhauzen/index.html
- Monastersky (2002). «The Emperor’s New Science: French TV Stars Rock the World of Theoretical Physics». The Chronicle of Higher Education. Retrieved 11 January 2021.
Мне кажется, что многие вещи, непонятные для неспециалистов, непонятны потому, что и специалистам они не до конца понятны. При этом под «неспециалистами» я понимаю специалистов в другой области знаний, а не просто людей с малым или отсутствующим образованием. Поэтому к такому непониманию стоит отнестись серьезно; оно может быть признаком глубинного непонимания предмета настоящими специалистами.
Выдающимся примером такого «непонимания» является отношение Эйнштейна к квантовой механике; из этого «непонимания» возникли через 50 лет неравенства Белла, квантовые компьютеры, квантовые линии связи, и т.д.
Спасибо. Есть над чем поразмышлять.
Bormashenko-ALokshin
Спасибо, Александр, представление о том, что «понятное», в конечном счете, сводится к «врожденному» — очень глубокое. И все таки это, видимо, назад к Канту. Спасибо.
Очень интересно про общее и про различия между «истинным» и «понятным».
Но в социальных вопросах люди руководствуются НЕ «понятным» (и тем более НЕ «истинным»), а «желанным»: избежать страданий и получить наслаждение — в том числе и от Высших Потребностей в пирамиде потребностей по Маслоу.
По-моему разница между «понятным» и «желанным» будет тем больше, чем у человека меньше: 1) интеллекта; 2) личной ответственности / обратной связи с реальностью; 3) понимания своей интеллектуальной ограниченности и 4) восприятия себя как ещё одно звено в теоретически вечной Великой Цепочке Поколений своего народа / своей цивилизации / всего человечества.
К огромному сожалению, у многих учёных с очень высоким интеллектом из «пост-национальных лево-либералов» есть очень большая проблема с пунктами 2, 3 и 4. Многие из них явно получают огромное наслаждение от «игры в бога» другими людьми — а за свои научные «понимания» они несут нестерпимо мало личной ответственности и получают слишком много высокого социального статуса.
Bormashenko-ALokshin
Александр, мне не хочется Вас огорчать…, но давайте аккуратно проинтерпретируем описанный Вами эксперимент. Экспериментатор вытаскивает из урны только (sic!) красные шары, это означает, что о вероятности речи нет, он вытаскивает только (!) красные шары, в то время, как животные ждут белые. Животные удивлены (это еще тоже надо бы в точности определить: что значит, что они удивлены), ибо ждут белых. При большом оптимизме можно это истолковать в качестве вероятностного мышления, при небольшом…. Ведь не исключено, что животные par excellence реагируют на поведение экспериментатора (например, его запах, который меняется в зависимости от поведения животных!). Сложное это дело, биологические эксперименты.
Эдуард, я плохо описал эксперимент (скомкал описание). По моим воспоминаниям, устроен он был так. Электрическая активность мозга младенцев все время измерялась (тут я верю авторам популярной заметки — это мое слабое место). Затем, младенцам демонстрировалось прозрачное ведро, наполненное в основном белыми шарами, а красных шаров там было очень мало. Потом ведро убирали под стол (а под столом стояло еще одно ведро, наполненное только красными шарами, о его существовании бедные младенцы не знали). После чего в аудиторию входил экспериментатор, ему плотно завязывали глаза и подводили к столу. Он запускал свою руку под стол и вынимал из-под стола красный шар. (реакция младенцев невелика). Затем — то же самое — еще раз. После (если не ошибаюсь третьего вынутого красного шара электрическая активность мозгов младенцев давала необычайно резкий всплеск. Вот, теперь я описал, то, что запомнил более аккуратно. На всякий случай прошу прощения!
ALokshin : «… После (если не ошибаюсь) третьего вынутого красного шара электрическая активность мозгов младенцев давала необычайно резкий всплеск. …»
===
С точки зрения биологии (этология) этот эксперимент показывает, что у (наверное) 2~4 летнего ребёнка уже есть некая эволюционная (ака «естественный отбор») НЕОБХОДИМОСТЬ и ради этого уже развилась так себя проявляющая СПОСОБНОСТЬ.
Например, необходимость не падая бегать среди разнообразных препятствий — и ради этого у ребёнка было много врождённых способностей и огромная потребность много играть / бегать / повторять за другими.
В мозгу у такого ребёнка уже есть какой-то работающий с вероятностью алгоритм / механизм — но это ещё НЕ мышление / понимание, при котором по-моему происходит (я упрощаю) синтез уже существующих механизмов — или применение одного механизма в принципиально новых условиях или на более высоком уровне абстракции.
Bormashenko-ALokshin
Спасибо, Александр, я думаю, что дело и еще куда как сложнее. Дело в том, что помимо «локального» и «интегрального понимания», определенных на пространстве текста, есть еще и «локальное» и «интегральное» понимание, определенные на множестве моментов времени, отвечающих прочтению текста. Прочитав пять лет назад «Преступление и Наказание», я нечто понял локально (во временном аспекте локальности), по прошествии времени я перечитал текст и понял еще один его срез, и.т.д. Так формируется интегральное во времени понимание. Причем, мое вчерашнее понимание влияет на сегодняшнее, у него есть последействие (интегральное уравнение с «ядром»).
Спасибо, Эдуард. Хочу сказать пару слов о том, почему результаты биологов о тех или иных врожденных свойствах психики вызывают у меня доверие (хотя я и не вникал в тонкости проведения экспериментов и знакомился с ними только по популярным статьям). Дело в том, что один из опытов чрезвычайно прозрачен по своей постановке, а результаты его колоссальны. (По аналогии доверие переносится и на другие опыты.) Речь идет о том опыте, где шестимесячных младенцев тестировали на понимание законов вероятности(!). Экспериментатор с завязанными глазами вынимал из урны одни лишь красные шары (а младенцы знали, что почти все шары там — белые). В результате -буря эмоций у бедных младенцев (которым в их жизни еще никогда не приходилось сталкиваться вероятностью событий). Таким образом, даже такое сложное понятие как вероятность оказывается заложенным с рождения. Разве это не удивительно?
Эдуард, спасибо за ответ. Вот еще какое соображение пришло мне в голову. Есть локальное и интегральное понимание. Допустим, я прочел доказательство какой-то теоремы, каждый шаг мне понятен. Но этих шагов слишком много, чтобы я мог охватить их своим разумом одновременно И они в результате оказываются разрозненными, настоящего понимания не происходит.
Еще ярче локальное и интегральное понимание проявляют себя в литературе. Допустим, некто N прочел «Преступление и наказание», понял каждую фразу в отдельности… Понял даже смысловые переходы от одной фразы к другой. Но в целом не понял ничего)
Прекрасная статья, спасибо!.
Два возражения.
1.Мне кажется, что сам термин «понимание» слишком расплывчат. Я думаю, что понимание — это не сведЕние к привычному, а сведЕние к врожденным представлениям. (Конечно, они привычны, эти врожденные представления, но…)
2. Прочитав обширную цитату из Успенского, сразу же вспомнил о грубой ошибке этого замечательного логика. В своей превосходной (в целом) книге «Апология математики» на стр. 393 Успенский пишет: «…Эти понятия, устанавливаемые не из словесного определения, а из непосредственного личного опыта, естественно назвать первичными понятиями, или категориями, математики. К числу таких категорий относятся , например, понятия точки, прямой, множества, натурального числа.» (конец цитаты)
А вот и нет! Как показали недавно проведенные биологами опыты над новорожденными крысятами, у них имеется врожденное представление о точке и о направлении. Уверен, что это относится и человеку в полной мере. Точно так же у человека имеется врожденное представление о численности небольших множеств (проявляется как субитайзинг — мгновенное определение числа объектов, без пересчета).
Еще до знакомства с опытами биологов я предполагал, что Успенский неправ — для того, чтобы сформировать на основе жизненного опыта представление о нашем мире, как о мире Евклидовой геометрии, человеческм чувства необходимо было за что-то зацепиться, за какие-то врожденные представления. Вот — точка, направление — это как раз то, за что можно зацепиться, вырабатывая у себя в результате опыта ощущение расстояния. Короче — не верьте авторитетам!
И.Б. — «Вы сами пишете: «Для того чтобы научиться вольно оперировать с этими объектами необходимо на несколько лет засесть плотно засесть за книги и натренировать, выдрессировать свой мозг и органы восприятия….»
————————————————————————————
Так, ёлы-палы…вот Вы, дорогая Инна, сами-то пишЕте, НО не пишИте же, да? А сколько лет Вы учили (да и я тоже))
грамматику — всякие синтаксисы и орфографии, чтобы сегодня под этой сложной работой Э.Б. написать —
П И Ш Е Т Е — в своём непростом комментарии.
A.B.
Так, ёлы-палы…вот Вы, дорогая Инна, сами-то пишЕте, НО не пишИте же, да? А сколько лет Вы учили (да и я тоже))
грамматику — всякие синтаксисы и орфографии, чтобы сегодня под этой сложной работой Э.Б. написать —
П И Ш Е Т Е — в своём непростом комментарии.
_______________________________________
Вы сами-то поняли, что написали? Так как правильно? я вот не поняла. И уж заодно. Что это за вымороченный язык? Вы ведь умеете нормально писать, Алекс. А что касается «сложной» работы Бормашенко, то, как мне показалось, эта дилемма — надуманная.
А Вы, дорогая Инна, перечитайте ещё раз; не работу с «надуманной дилеммой» ( ну её в болото)), а мой совсем не надуманный коммент. Может чего и найдёте про глаголы «пишете» и «пишите».
А не найдёте, не беда. В С Е М — хорошего Четверга. Хорошо бы, — с дождичком.
Таким образом, понятное, если присмотреться к нему повнимательнее в значительной степени оказывается «привычным». Евклидова геометрия — понятнее римановой, именно потому что привычна. И Ньютонова Механика более понятна, нежели механика теории относительности, именно потому что отвечает нашим интеллектуальным привычкам.
_________________________________________
Может, я ничего не понимаю (как обыватель), но за этой дилеммой «истинное и понятное», на мой взгляд, стоит такая характеристика интеллектуальной деятельности, как стереотипность мышления, т.е. следование «привычному», по вашим словам, устоявшемуся. А эта черта мышления одинакова свойственна, как ученому, эксперту специалисту, так и обывателю. И кто из них окажется более консервативным и косным, это еще вопрос.
И еще, как мне кажется, неправомерно сравнивать такие категории как ученый и обыватель для доказательства своих идей. Вы сами пишете: «Для того чтобы научиться вольно оперировать с этими объектами необходимо на несколько лет засесть плотно засесть за книги и натренировать, выдрессировать свой мозг и органы восприятия. Ничего этого человек с улицы, обыватель, даже от природы добросовестный, смышленый и сообразительный делать не будет». Так это естественно. Какой тогда смысл их противопоставлять?
«необходимо на несколько лет засесть плотно засесть за книги и натренировать, выдрессировать свой мозг и органы восприятия. Ничего этого человек с улицы, обыватель, даже от природы добросовестный, смышленый и сообразительный делать не будет»
Я вот еще раз прочитал все это, и подумал, что следует различать 25-летних и 75-летних «обывателей», а в дискуссиях постоянно все пытаютсыа подогнать под одну гребенку.
В молодости совершенно нормально засесть за книги, выучить новый язык или разделы высшей математики (это примерно одно и то же по интеллектуальным усилиям). И израильтянам ли не знать, что миллионы обывателей удивительно легко с этой задачей справляются, приехав в новую страну и овладев языком.
Это касается и других споров. Например, когда поминают индексы цитируемости ученых, обсуждая достижения посредственных коллег, часто спрашивают — «а что, если его не цитируют, потому что еще не оценили, Эйнштейна тоже не сразу признали». Но тут если речь о 25-летнем человеке, то это одна ситуация — его работы действительно могли не успеть оказать влияние и он может еще что-то сделать. А если никто не цитирует 75-летнего, который 50 лет работает в ВУЗе, то скорее всего потому, что ничего инетресного для науки тот не делает.
Или другой пример. Тут в комментариях кто-то хвастался дипломной работаой о нефтяных вышках с математической моделью, которую рекомендовали к публикации. Для 25-летнего человека это действительно достижение, и можно молодого человека поздравить. А для 75-летнего — смешно, если на студенческой работе его исследовательская карьера закончилась еще в 1970е годы.
Я думаю, разговоры о закостенелости мышления обывателей тоже следует делать с поправкой на эти обстоятельства. Учиться нужно прежде всего в молодости, когда мозг пластичен и усваивает новые знания. Это не отменяет необходимость учитьсыа всю жизнь. Но по-настоящему овладеть языком или математикой можно только в юности и молодости. Это и определяет, что «привычно» и «понятно».
Посмотрите на статью Евг. Берковича про Эйнштейна в Берне в этом же выпуске «7 искусств». Эйнштейну, его друзьям по «Академии кафе Олимпия» было 20-25 лет. В 25 лет он уже опубликовал главные свои работы. Где то я читал, что основа идей теории относительности была им разработана до 20 лет, еще несколько лет понадобилось, чтобы сформулировать в виде статьи.
Это, по-моему, и закрывает вопрос о том, что «ньютонова механика более понятна, нежели механика теории относительности, именно потому что отвечает нашим интеллектуальным привычкам «. Для пожилого человека вроде нас — да, а у юного человека мозги работают иначе. Кстати, Ньютону во время эпидемии в 1666 тоже было 26 лет.
Спасибо, интересные размышления, прочитал с удовольствием.
Я думаю, изучение математики играет для технарей и физиков такую же раль, как для гуманитариев изучение языков. К человеку, пишущему о еврейской истории, но не знающему иврита или идиша, отнесусь так же, как к инженеру, не умеющему взять производную от косинуса: иногда бывает. что и дело говорят и без производных, но скорее всего — вряд ли. Изучение языков — точно такой же барьер для «обывателя», как изучение математики. Поэтому нет в математике ничего особенного.
Марксизм — не совсем полная галиматья, с его расуждениями про классовую борьбу, производительные силы и производственные отношения. Просто это упрощенная, примитивная социологическая схема. В XXI веке мы знаем, что общество гораздо сложнеее. Но социальные классы и отношения материальной заинтересованности никто не отменял.
Человек существует в диалоге с Другими. Это касается и эпистемологии. Знание, полученное из личного опыта, человек совмещает со знанием, наработанным другими. Однако вот «Черный Квадрат» (если уж зашла речь) — гораздо проще. чем доказательство теоремы Ферма или гипотезы Пуанкаре. Он относится к тому же кругу явлений, что поэзия Хлебникова или Крученых («Дыр бул щил»). Тут требуется совсем небольшое интеллектуальное усилие и эрудиция, несопоставимые с потоками Риччи и доказательством Гр. Перельмана (именно поэтому «Черный квадрат» и Хлебникова понимает гораздо больше людей).
Bormashenko — Igor Mandel
Вспомнился Довлатов: занимается каким-то абстрактным цинизмом.
Bormashenko — Igor Mandel
Спасибо, Игорь, вы меня, право, успокоили.
Отлично, Эдуард, очень рад. А то всякий абстракцизьм — сериализьм, понимаешь…
Эдуард, прекрасно сказано. Я бы одну вещь все же отметил: не стоит ставить в симметричные условия науку и культуру. Учебник физики непонятен ровно потому, о чем Вы написали (и это непреодолимая проблема), а «Черный квадрат» «непонятен» лишь тому, кто всерьез воспринимает бесконечные рассуждения критиков и считает, что за ними стоит «истина», в чем-то вроде бы схожая с той, которая стоит за учебником физики. Но в том-то и дело, что это не так. Искусство по определению направлено на эмоциональное восприятие, где критерий «истины» не применим. Грандиозная суета вокруг концептуального дивана в современной галерее — пустое, не берите в голову. И уже тем более рассуждений про «Принцип тотального сериализма» и т.п. Это — своеобразный субпродукт современной культуры, интересный лишь горстке людей, в нее профессионально вовлеченных. А искусство, Вы же знаете, принадлежит народу, а не критикам. Вот и будьте с ним, а критикам не доверяйте, если они не гладят вас по шерсти (т.е. если их мнения Вам эстетически не близки).
Наука изучает реальные явления происходящие в окружающем человека мире. Математика – это язык, с помощию которого человек пытается эти явления описать количественно. В отличии от других языков, этот язык, как кажется математикам, способен создавать конструкции, точно описывающие сущность явлений, происходящих в окружающем человека мире. Если математики не ошибаются, то одна из их задач перевести описания этих конструкций на язык «обывателей». Кстати, я встречал очень хорошие подобные переводы.
Интересная статья!
Многуважаемый Эдуард!
Спасибо за еще одну замечательную публикацию.
Владимир
Тогда обЪясните мне, обывателю со стандартным умом: что происходит в Израиле?
Та автор ведь всё разложил по полочкам…
Простое и понятное объяснение того, что происходит в Израиле не будет истинным, а истинное — не будет простым понятным 🙂
Апплодирую стоя !
«Заметим сразу, что коллективный опыт становится все более проблематичным, ибо круг специалистов, разбирающихся в данной проблеме непременно сужается. В пределе, сужение этого круга вернет нас к индивидуальному, Декартову представлению об истинности…»
——————————————————
Taк ли это, уважаемый Эдуард Б.? Круг-то специалистов, разбирающихся в данной проблеме непременно сужается,
и даже превращается в эллипс. Но, как Вам известно не хуже меня, теперь, при наличии интернета, КАЖДЫЙ фиш теперь себя считает, по крайней мере — щукой. А иногда — акулой.
А Декарт … нынче каждый м-дак Бетховен и Декарт одновременно, в зависимости от потребностей
работодателя-кормильца, либо — от моды-тренда и/или — пожелания «кухарок» и «поваров», управляющих государством. Разумеется, ни одна кухарка в этом не признается; жаль, Декарт не с нами.
Изложено понятно. Наверное истина. Редкий случай.
Есть встречная практика. Сделать понятное непонятным. Истина — за горизонтом, да и не нужна она. Я занимаюсь проблемами образования и информатикой. В образовании чем более завиральная и непонятная доктрина, тем больше под неё можно получить денег. Сколько читал разных проектов вроде Образования-20ХХ с разными окончаниями. Масштаб — дух захватывает, а копнешь — пустота. Наворочены словечки, нормальному человеку лень копаться в этих сепульках (Стругацкие), а дающим стыдно признаться, что не понимают. Когда в 60-е годы прошлого века науку объявили непосредственной производительной силой, так потекли деньги — и непонятность.
В информатике куча людей занимается квантовыми компьютерами. Не смог ни от кого получить простое и ясное объяснение — про что это? Или бигдэйта — сколько это? Тишина.
Ситуация с математиками другая. Не знаю лично никого, кто проверял доказательство проблемы Гильберта по Григорию Перельману. Но не встречал и никого, кто бы не поверил. И я верю. Есть какая-то необъяснимая разница между наукой и наукообразием. Иногда по роже в телевизоре вижу — врёт. Хоть и академик.
И про Норштейна верю Вам, конечно, что он считает квадрат Малевича картину картиной. Хотя при случае наберусь наглости на какой-нибудь выставке и спрошу его как бы в шутку. Один лишь раз видел этот квадрат в триптихе с крестом и кругом. Задумался. Но больше не видал.
Мне кажется — доверие и чутьё играют очень большую роль.